文：王宏恩

每次選舉時，菜市場政抽候選人的治學號碼抽籤等於是競選活動正式展開的起跑點。在歷年選舉中，選舉選候選人及媒體都喜歡稱一號籤為籤王，號籤認為抽到前面的較容號次可帶來好運，甚至連主辦選舉的易當中選會工作人員都認為抽到一號或最後一號可帶來好運。（註1）

然而，菜市場政抽抽到一號籤真的治學有神明保佑，比較容易當選嗎？這個假設是選舉選可以透過實證資料以及統計來回答的，這就是號籤政治科學的實證研究方法之一。

在正式分析前，較容你也許會覺得，易當幹嘛對這種迷信認真？事實上，菜市場政抽國外一些案例真的治學對這議題認真了。候選人在選票上的選舉選位置假如影響候選人得票，叫作排序效應。會有這效應的原因，可能來自於候選人太多（例如破百位，註2）、選舉曝光度不夠、選民偷懶等因素，導致選民進入投票所後亂投票，看到第一個就蓋下去了，導致選票較前面的候選人獲利。在英國、美國、澳洲都有政黨因而提議讓自己在選票前面，美國法院甚至判決要求每一張選票上各候選人的位置要隨機排列才公平。（註3）澳洲不用抽籤而是用姓氏字母順位，結果澳洲勞工黨就一次提名4位A開頭的候選人……。（註4）研究號次效應是可以認真的，甚至可能帶來選制及選票設計的改變。

那麼，我國有號次效應嗎？我拿了2002年縣市議員選舉作為研究對象，並且將研究結果發表在我國政治學期刊《政治科學論叢》上。（註5）分析這次選舉的原因在於參選人史上最多，計有2057位縣市議員候選人競爭897席，而且藍綠兩大黨都分別第一次分裂出新黨、親民黨、台灣團結聯盟等，可說一團大混戰。假如有號次效應，那本次最混亂、候選人最多、重要性又被縣市長蓋過的次級選舉，應該最可能出現號次效應。

「圖一」為2002年選舉中2057位候選人的號次排序及得票狀況分佈圖。圖中的X軸為各候選人的排序百分比，例如在3人參選的選區排1號為0％、2號為50％、3號為100％，在15人參選的選區排14號為92.8％。圖中的Y軸為實際得票率減去期望值得票率再除以期望值得票率，也就是實際得票率相較於期望值得票率的增減百分比，例如在4人參選的選區，各排序號次的期望值得票率都應該是25％，假若2號候選人實際得到了48％的選票，則增減百分比為（48％-25％）/25％=0.92，相當於得到期望值快一倍以上的得票率。圖中Y值接近-1的樣本點，則代表他／她得票幾乎為0。透過X軸與Y軸的公式轉換，吾人即可將此次選舉中2人以上參選的所有大小選區一起納進來比較，形同多次自然實驗，透過平均降低隨機誤差。

「圖一」中貫穿的實線及灰色區域為不同號次百分比的平均得票相較於期望值的差別。很明顯地，整條線幾乎都重疊於Y軸的零，意謂著在該次選舉不管抽到哪一號，得票都不會有特別的增加或減少。進一步以統計檢定驗證，T檢定發現1號籤候選人與其他人得票並無顯著差別（p=0.936），線性迴歸後也並未發現較前面號碼得票較多（斜率-0.051, p=0.172）。

假如看個別選區，的確有時會發現一號候選人票特別多，但這往往是其他變數干擾。例如在本次選舉中有36個選區都是3人參選，而這些選區中有17個的1號都正好是國民黨，他們也全都當選，但這究竟是因為大黨候選人？還是因為1號籤有幫助？為了控制這些共變數的影響，我使用統計上的迴歸模型Beta Regression來觀察，在模型中控制住兩大黨、候選人性別、年齡、以及是否爭取連任，剩下的影響則為排序效應。

「圖二」為控制其他變數後，在不同候選人個數的選區裡1號候選人得票是否顯著較高的檢定，其中黑點為1號候選人較其他人多或少的得票率，而直線範圍為95％信賴區間。我們可以發現幾乎在大多數情況下直線範圍都包括Y值的零，意謂著不存在籤王優勢。在控制其他變數後，1號候選人有時得票較多有時較少，但並沒有一個共同的現象或趨勢。

在我發表的期刊論文內還有提供更多、更詳細的統計分析，包括區分了各政黨黨內及小黨候選人競爭、不同類型的排序效應分析，但都沒有在這次最可能發生排序效應的2002年縣市議員選舉中發現任何分布不均的情況。

因此，流言終結！我國選舉暫時沒發現排序效應，也就是抽到1號籤王不用放鞭炮、抽到尾號籤不用換個神拜，因為統計之神對大家是公平的。在競選時提出好政見一較高下吧！中選會也暫時不用像英國、美國一樣改選票設計，因為台灣民眾都已經花那麼多時間跑去投票所了，應該大多心有所屬，不會在裡面隨便投給1號就算了而造成排序效應。

最後，本文要補充的地方，是從研究方法論的角度來說，抽選舉籤是個自然實驗法。對於政治學與經濟學的研究者來說，我們希望可以像自然科學家一樣，透過嚴謹的實驗組、對照組來確定不同變數間的因果關係，希望可以精確地估計某個政策或法律造成多少效果。但在大多數時候，我們並不能像自然科學家一樣把整個社會切成實驗組或對照組。而所謂的自然實驗法，就是一些情況雖然不在政治學研究者的控制範圍之內，卻成功地隨機分派出了實驗組與對照組。以選舉抽籤為例，抽籤是隨機抽出來的，不是我們政治學家抽的，但正好有些人抽到1號籤王，有些人沒有抽到，因此可以說是隨機產生的實驗組（正好拿到1號籤王）跟對照組（正好沒拿到1號籤）。

在這樣的自然實驗之下，我們就可以準確地估計有沒有抽到1號籤王，對候選人產生怎樣的影響。而這篇的統計研究結果就是：沒有影響。所以透過科學的方式，我們證實了籤王只是個數字好看的迷信而已。

註釋

• 註1：董孟郎，1992，〈抽到一號籤王　投票時有點好處〉，《中國時報》，12月07日14版。
• 註2：John E. Mueller. 1970. “Choosing among 133 Candidates.” Public Opinion Quarterly34: 395-402.
• 註3：R. Michael Alvarez, Betsy Sinclair, and Richard L. Hasen. 2006. “How Much is Enough? The ‘Ballot Order Effect’ and the Use of Social Science Research in Election Law Disputes.” Election Law Journal5（1）: 40-56.
• 註4：Ian McAllister, Malcolm Mackerras, Alvaro Ascui, and Susan Moss. 1990. Australian Political Facts. Melboutne: Longman-Cheshire.
• 註5：王宏恩，2014，〈喜獲籤王？初探我國選舉中的排序效應：以2002縣市議員選舉為例〉，《政治科學論叢》，62：195-220。

相關書摘 ▶《菜市場政治學》：為什麼村里長七成都是無黨籍？

書籍介紹

本文摘錄自《菜市場政治學：選舉專號》，左岸文化出版
＊透過以上連結購書，《關鍵評論網》由此所得將全數捐贈兒福聯盟。

作者：菜市場政治學共同編輯群

近年來台灣公民社會的蓬勃發展，激起了更多人對政治事務的關注，以及對政治知識的興趣。作為研究與實踐政治學的我們，深感自己有責任將政治學轉化成更易懂的語言，走入大眾的生活裡。我們決定成立這個平台來推廣政治學的科普文章，希望讓更多人得以理解政治學的分析視角，進而依此關心、共同思辨台灣的政治狀況。我們期待能藉由此種方式為台灣的民主深化盡一份心力。

這是「菜市場政治學」共同編輯群，在這個共筆部落格的官網上對自己的定義與期許。他們提到自己如何受到《二十一世紀資本論》作者皮凱提所啟發：「社會科學家，和所有的公民及知識分子一樣，都應該加入公共議題的辯論，而不能只滿足於提出一些抽象的原則，例如民主、正義、和平。社會科學家必須對於特定的制度和政策選取立場並為其辯護，不管是福利國家、稅制，以及其他公共議題。每個人也都應該參與在這個過程，這個世界並不是區分為政治菁英和平民的對立，每個人該做的事也不只是每幾年去投一次票這樣而已。」

為了讓更多公民了解自己應該知道什麼、可以做些什麼，「菜市場政治學」的題目包山包海，上自國家認同、選舉制度、政黨與政治人物，下至政治參與、投票行為、民意調查，旁及中國因素。既然今年11月24日就要舉行九合一地方公職人員選舉，因此「菜市場政治學」決定以此為主軸，發行第一卷〈選舉專號〉來為讀者展開看待選舉的方法。正如上文皮凱提教授所言，面對公共事務，每位公民該做的事，不應該只是每幾年去投一次票，這樣簡單的動作而已。

Photo Credit:左岸文化

責任編輯：羅元祺
核稿編輯：翁世航